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Fiche détaillée de Fonction et exponentielle |
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Créé par :
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marcD
(le 2009-10-26 07:25:55)
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Description :
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Pour chaque réponse, dites si elle est vraie ou fausse en le démontrant
1) Soit f une fonction continue sur [0;+inf[ vérifiant limite de f(x)/x = 2 quand x tend vers +inf et f(0)=0. Alors
a) Nécessairement limite de f(x)=+inf quand x tend vers +inf
b) Nécessairement limite de [f(x)-2x]=0 quand x tend vers +inf
c) Nécessairement il existe M>0 tel que pour tout x appartenant à [M;+inf[, f(x)>0
d) f peut être définie par f(x)=2x+sin x
e) f peut être définie par f(x)=2x+rac x
2) a) Pour tout x appartenant à R, e^(x+2) = e^x + e^2
b) Pour tout x appartenant à R, e^2x - (2e^x) + 1 >= 0
c) Pour tout x appartenant à R, (e^x)² = e^(2x)
d) Pour tout x > 0, e^(xlnx) = x^x
e) Pour tout x > 0, e^(1-x) - e^(-x) < 0 |
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Langue / Matière :
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 ,
Mathematiques
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Type :
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ECLASS |
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Tags :
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Statut :
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published
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Partager : |
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